Скалярная СФ X(t) называется с.к. дифференцируемой в точке , если существует такая случайная функция   Случайная функция  называется с.к. производной случайной функции X(t) в точке t.

Теорема 3. Случайная функция  X(t) с.к. дифференцируема в области Т тогда и только тогда, когда существует конечная производная  во всех точках .

Теорема 4. Случайная функция  X(t) с.к. дифференцируема в области Т тогда и только тогда, когда        

1)   существует конечная производная функции , ,

2)существует конечная вторая смешанная производная ее ковариационной функции  во всех точках ,