Это простейший алгоритм, заключающийся в том, что на каждой итерации минимизация осуществляется только по одной компоненте вектора переменных .

Дано начальное приближение . На первой итерации находим значение минимума функции при изменяющейся первой координате и фиксированных остальных компонентах, т.е. . Получаем новую точку и т.д. Продолжая процесс, после  шагов получаем точку , начиная с которой процесс возобновляется.

В качестве условий прекращения поиска можно использовать следующие два критерия:

1)     .

2)     ,  .

Метод не эффективен, когда линии уровня сильно вытянуты и "эллипсоиды" ориентированы, например, вдоль прямых вида . В подобной ситуации поиск быстро застревает на дне такого оврага, а если начальное приближение оказывается на оси "эллипсоида", то процесс так и останется в этой точке.

Хорошие результаты получаются в тех случаях, когда целевая функция представляет собой выпуклую сепарабельную функцию вида

 .