Пример 7. Пусть W(t), t ≥ 0, стандартный винеровский процесс.
Докажем, что он с.к. интегрируем при t
≥ 0 с весом 
. Решение. Для
решения воспользуемся теоремой 5. Интеграл 
существует, если существует
интеграл 
и существует интеграл
. Знаем, что 
, 
. Но тогда 
и
=
.
Оба интеграла конечны, но
тогда существует и интеграл Y(t).