Скалярный СП X(t), , с.к. интегрируемый на Т с весом , имеющий постоянное математическое ожидание , называется эргодическим по отношению к математическому ожиданию, если существует  или cуществует предел .

Теорема 6.  Пусть X(t), , – скалярный процесс с конечным моментом второго порядка, с.к. интегрируемый на множестве T с весом  и  Предел в среднем квадратическом смысле   существует тогда и только тогда, когда существует предел

Теорема 7.  Для эргодичности СП X(t), , по отношению к его математическому ожиданию, с.к. интегрируемого на T с весом , имеющего постоянное математическое ожидание,  достаточно существования предела