Для произвольных разбиений отрезка  точками  с мелкостями разбиений , , составим интегральные суммы   – произвольные точки отрезков .

Определение. Стохастическим интегралом от функции  по процессу X(t) называется с.к. предел последовательности  при , если он существует и не зависит ни от разбиения отрезка , ни от выбора точек : .

Теорема 8. Для существования стохастического интеграла от неслучайной функции  по процессу X с некоррелированными приращениями необходимо и достаточно существование пределов:              

При этом  математическое ожидание и ковариационная функция  (дисперсия в случае скалярного процесса) стохастического интеграла определяются формулами: