Случайный процесс X(t), , называется гауссовским (нормально распределенным), если все его конечномерные распределения нормальны. Скалярная сл. величина  называется гауссовской (нормально распределенной) с параметрами a и σ, , , если она имеет плотность распределения  вида: 

Параметры a и σ имеют простой смысл: , .

Характеристической функцией непрерывной скалярной сл. величина  называется комплексная  функция    . Для гауссовской скалярной сл. величины  характеристическая функция имеет вид: 

Случайный вектор , , ,  называется гауссовским или имеющим многомерное (k-мерное) нормальное распределение, если его плотность задается формулой:  где ,   ,  . Если  – вырожденная матрица, то его обычно  определяют через характеристическую функцию: